Identidade de Euler

A Identidade de Euler é dita a mais bela equação existente, por todos os significados inseridos. Vejamos essa compilação da Physics World:

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Por Que Balançamos os Braços ao Caminharmos?

Aqueles que praticam corrida, ou simplesmente caminham, percebem que balançamos os braços involuntariamente quando desempenhamos esse movimento. Fisicamente sabemos que esse movimento auxilia no equilíbrio, mas seria o único motivo? Em noticia no Science Magazine, Hassan DuRant explica:

Muitos de nós balança os braços quando corremos, mas por quê? Os cientistas sabem há um benefício mecânico para o movimento: os braços balançando contrabalançam o momentum das pernas de uma pessoa, proporcionando estabilidade ao corredor. Não era certeza, contudo, se esse movimento economiza energia. Em estudo recente, pesquisadores compararam o custo energético ao correr em quatro posições diferentes. O experimento observou o consumo de oxigênio e produção de dióxido de carbono de 13 indivíduos durante a execução. Reportado esta semana no The Journal of Experimental Biology, a equipe conclui que balançando os braços se utiliza 3% menos energia do que manter as mãos atrás das costas, 9% menos energia do que dobrando os braços sobre o peito, e 13% menos energia do que correr com suas mãos acima da cabeça. O estudo observa que a força muscular utilizada, mantendo os braços em posições incomuns podem contribuir para alguns dos custos de energia extra.

FONTE: news.sciencemag.org/biology/2014/07/why-you-should-swing-your-arms-when-you-run

O Sol visto a partir dos Planetas

Como veríamos o Sol na superfície dos planetas do sistema solar? A respostas está na figura abaixo. Pra quem está em dúvida sobre qual planeta é qual, da esquerda para a direita temos: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno.

Como o Sol é visto nos planetas do Sistema Solar.
Como o Sol é visto nos planetas do Sistema Solar.

Reparem que, em Netuno, o Sol seria visto como uma estrela para nós. Plutão, como foi amplamente divulgado alguns anos atrás, foi rebaixado a planeta anão. O Sol visto de sua superfície seria ainda menor que em Netuno!

Crédito da Imagem: IFL Science – www.iflscience.com

 

Escalas do Sistema Solar

Saturno, Júpiter, Marte… Sabemos e decoramos os planetas do nosso sistema solar na escola, mas temos uma real dimensão de suas magnitudes frente a Terra?

No site lesud.com e imgur.com, temos algumas imagens interessantes desta escala planetária.

Tamanhos relativos dos planetas do nosso sistema solar
Tamanhos relativos dos planetas do nosso sistema solar. Fonte: lesud.com
Tamanho do Sol frente aos planetas dos sistema solar
Tamanho do Sol frente aos planetas dos sistema solar. Fonte: lesud.com
Comparação entre Marte, Vênus, Terra e Mercúrio
Comparação entre Marte, Vênus, Terra e Mercúrio. Fonte: lesud.com
Relação entre os satélites (luas) de cada planeta.
Relação entre os satélites (luas) de cada planeta. Fonte: lesud.com
Comparação entre Terra e Lua
Comparação entre Terra e Lua. Fonte: lesud.com
Comparação das órbitas até Júpiter (os planetas foram aumentados para visualização)
Comparação das órbitas até Júpiter (os planetas foram aumentados para visualização). Fonte: lesud.com
Tamanho da órbita Terra-Lua.
Tamanho da órbita Terra-Lua. Fonte: lesud.com
Na distância entre Terra e Lua, conseguiríamos enfileirar todos os planetas do nosso Sistema Solar
Na distância entre Terra e Lua, conseguiríamos enfileirar todos os planetas do nosso Sistema Solar. Fonte: Imgur

Pra finalizar, embora achemos que o Sol é realmente grande, observemos essa comparação:

Comparação do Sol e da Órbita da Terra em relação à VY Canis Majoris. Fonte: www.theskepticsguide.org
Comparação do Sol e da Órbita da Terra em relação à VY Canis Majoris. Fonte: http://www.theskepticsguide.org

FONTES:


ATUALIZAÇÃO:

Um vídeo que mostra essa comparação entre a VY Canis Majoris, Sol, Planetas e outras estrelas:

Ao final do vídeo, o autor argumenta que caso um avião comercial a 900km/h desejasse viajar no equador da superfície da VY Canis Majoris, levaria 1100 anos para conseguir dar uma volta completa! Para efeitos de comparação, levaria somente 44,5 horas na Terra e um pouco mais de 200 dias no Sol.

(Antes que alguém argumente, é somente uma comparação hipotética desprezando a temperatura nessa superfície, além da velocidade órbital estar muito baixa, o que faria o avião colapsar na superfície estrelar quase que instantaneamente)

 

Jogo Revista NATURE

A Revista Scientific Reports de uma das mais renomadas publicações científicas, a Nature, trouxe um jogo interativo para se descobrir os nomes de 50 cientistas que aparece em uma gravura.

Bem Vindo ao Scientific Reports Eye Sci!

Um jogo online intrigante e certas vezes frustrante, mas que fará com que deseje mais! Sua missão, que você deverá encolher se deseja aceitar, é descobrir os nomes dos 50 cientistas escondidos dentro desta imagem. Algumas pistas são os seus nomes, enquanto outras personalidades você irá precisar de conhecimento de suas descobertas, invenções ou leis para chegar à resposta correta.

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Jogo Scientific Reports Eye Sci da Revista Nature

Tudo bem que não é nem de perto o jogo mais divertido da história, mas para o estudante de ensino médio, não deixa de ser uma forma de treinar se conhece diversos fenômenos e seus descobridores que se aprende em Química, Biologia e Física.

O jogo tem um link para o Facebook, onde pode colocar quantos já foram encontrados. Outro  fato interessante, é que pertence a Nature não a revistas pseudo-cientificas que vemos no mercado. Ou seja, ter seu nome ligado com essa revista não é nada ruim, ainda mais pra quem deseja seguir uma carreira científica.

Logo de cara no canto superior direito, temos um dos maiores físicos de todos os tempos. Boa sorte!

PARA ACESSAR O JOGO CLIQUE NO LINK ABAIXO
Scientific Reports Eye Sci

 

Qual Telescópio Comprar?

Crédito: www.meteorwatch.org
Crédito Imagem: http://www.meteorwatch.org

Alguns alunos me procuraram no passado e recentemente desejando saber mais sobre qual telescópio comprar. Assim, decidi fazer um post sobre o assunto. Embora eu seja físico, digo de antemão que possuo um conhecimento superficial sobre o tema. Conheço os princípios envolvidos, tenho meu telescópio, mas não me considero um astrônomo amador.

Antes de mais nada, digo que achava que seria fácil fazer esse post. Acharia dois ou três bons sites sobre o assunto e indicaria a vocês, com alguma experiência minha. Contudo, a primeira coisa que me deparei numa curta pesquisa sobre telescópios, foi numa porção de páginas que trazem uma enormidade de informações técnicas e siglas que só nos deixam mais confusos ao invés de nos ajudar na escolha.

Eu até entendo, pois um telescópio possui diversos itens que devem ser observados. Mas, é quando se tenta explicar seu funcionamento, tipos de lentes, estrutura, e etc, é que fica complexo seguir adiante, pois queremos algum lugar por onde começar de forma rápida e confiável. Ou seja: Queremos logo um modelo.

Outro ponto estranho é que muitos dos sites sobre o assunto são também vendedores de telescópios. Com isso, é difícil acreditar na total imparcialidade sobre um determinado modelo recomendado. Achei, inclusive, um site internacional que fez um ranking dos melhores telescópios de 2014 em diversas categorias. Interessante analisar que o site vendia todos os produtos ganhadores.

Preciso MESMO de um Telescópio?

Assim, como sou um curioso e não um praticante de astronomia amadora, julgo necessário relatar algumas informações pertinentes, fundamentadas na minha experiência com meu telescópio, e de colegas que também adquiriram. Veja que não estou desistimulando a compra, mas somente sendo mais realista.

  • Se pergunte se gosta mais de apreciar uma foto de um objeto celeste ou se gosta de ficar ao relento até tarde da noite fazendo observações. Para a primeira opção, existem diversas fotos do Hubble, mostrando o universo em um grau de definição que jamais poderemos observar em telescópios na Terra.

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    Parte da Eagle Nebula. Imagem capturada pelo Hubble
  • Do mesmo modo que comprando uma máquina profissional de fotografia não garantirá fotos perfeitas, comprar um telescópio não quer dizer que se conseguirá manuseá-lo facilmente. É necessário dedicação.
  • Telescópio é um objeto caro (entre 400 e 15.000 reais). Até os mais simples de marcas suspeitas o são. Por isso, pense se deseja gastar dinheiro com algo que, se não gostar, poderá ficar encostado por anos.
  • Ocupam um grande espaço. Se não mora numa residência razoavelmente grande, talvez terá um belo incômodo.
  • Tal qual esteiras de academia, sites de classificados online estão cheio deles.
  • São frágeis. Poeira e maus tratos poderão deteriorá-lo ou quebrá-lo facilmente.
  • As cidades grandes sofrem de um problema chamado de “poluição luminosa”. Dificilmente se verá com nitidez algum corpo celeste interessante por conta da luz emitida pela própria cidade.

    Crédito: www.astronomoamador.net
    Crédito Imagem: http://www.astronomoamador.net
  • Para se fazer observações cada vez mais refinadas, se necessita de acessórios a altura. Assim, mais gastos, tempo, pesquisa e estudos serão necessários.
  • A não ser que você deseje estudar o Sol (o que jamais deve se fazer!), realizamos observações a noite. Ou seja, esteja preparado para, por exemplo, ver um eclipse lunar as 4 da manhã. O sono e o frio podem ser inimigos nessas horas.
  • A Terra gira! Embora saibamos desse fato, quanto mais zoom damos, mais rápido perderemos o objeto de vista. Tanto é assim que astrônomos semi-profissionais e profissionais utilizam um motor acoplado no telescópio para compensar a rotação da Terra, ou seja, mais despesas.
    [Por falar nesse ponto, existem diversos vídeos no Youtube sobre Night Sky Time Lapse evidenciando esse fato que raramente percebemos. Trago abaixo um exemplo]
  • Você vê a olho nu o que parece um objeto luminoso interessante, aponta o telescópio e… onde está o bendito objeto na ocular?? Minutos e horas a fio serão gastos no ajuste fino procurando corpos celestes para se observar.
  • A não ser que invista uma quantia razoável num telescópio potente (e não fique observando somente  a Lua), dificilmente se verá uma imagem perfeitamente definida. Em alguns casos, veremos somente uma imagem borrada, longe daquelas publicadas pela NASA ou em simulações feitas em documentários.
Marte visto num Telescópio de 180mm foco 1333mm + ortoscópica de 4mm + 4x de zoom óptico da Cânon A540.
Marte visto num Telescópio de 180mm foco 1333mm + ortoscópica de 4mm + 4x de zoom óptico da Cânon A540.
Marte Visto no Telescópio Espacial Hubble de 2 bilhões de dólares
Marte visto no Telescópio Espacial Hubble de 2 bilhões de dólares

Opções Alternativas à compra de um Telescópio

As vezes gostamos mais de observar um evento do que propriamente criar os meios para observá-lo. O que fazer então?  Aqui vão mais algumas dicas para quem deseja saber mais sobre astronomia, sem precisar adquirir um telescópio.

  • Visite planetários municipais. Um bom astrônomo precisa saber o que observar. No Parque do Ibirapuera, em São Paulo/SP temos um dos melhores.
  • Várias cidades possuem observatórios municipais abertos para o público! Em São Paulo/SP existe o Parque CienTec da USP. Eu já visite algumas vezes o Observatório Jean Nicolini em Campinas/SP. É a melhor forma de ver astrônomos profissionais em ação e observar fenômenos e corpos celestes em um telescópio potente. Fora que nesses locais existem, além da observação, palestras e aulas para interessados.

    Observatório Jean Nicolini
    Observatório Jean Nicolini
  • Caso goste do assunto, pesquise bastante ou faça um curso de astronomia amadora antes de comprar qualquer coisa. Existem cursos online no youtube e presenciais. Um exemplo é o Clube de Astronomia de São Paulo.
  • Se gostar muito do assunto e morar no Rio de Janeiro/RJ, indico o Observatório Nacional (on.br) para fazer cursos menores, de graduação e pós-graduação em astronomia e astrofísica.
  • Alguns astrônomos dizem para começar com um bom binóculo. Além de ser mais barato, já se conseguirá observar diversos eventos astronômicos interessantes (sugiro achar alguém que tenha e perguntar se isso procede).

Comprando um Telescópio, enfim!

OK. Se depois de tudo isso, ainda está convicto que deseja um telescópio, então vamos lá! Vale lembrar que Galileu Galilei observou Saturno, Júpiter e suas luas com uma luneta aperfeiçoada por ele no séc 17. Então, nem tudo está perdido.

Somente para se guiar, é importante saber que existem diversos tipos de telescópios. Listarei os principais:

  1. Telescópio Refletor Newtoniano (se utiliza de espelhos para observação);
  2. Telescópio Refletor Newtoniano  com montagem Dobsoniana;
  3. Telescópio Refrator (se utiliza de lentes para observação – é a chamada luneta);
  4. Schmidt Cassegrains (não indicado para iniciantes)

Cada desses possui uma qualidade e um defeito (veja o link www.ccvalg.pt/astronomia/) para saber mais sobre como cada um funciona.

Já em um fórum internacional de debates de astrônomos, Stargazers Lounge, consegui recolher algumas informações muito boas sobre as melhores marcas do mercado. Alias, outra dica que dou é procurar fóruns desse tipo para saber mais sobre o assunto. São essas:

  • SkyWatcher,
  • Meade,
  • William Optics,
  • Celestron.

As marcas mais recorrentes em recomendação nas minhas pesquisas foi SkyWatcher seguido de Celestron. Se conseguir achar no atacado alguma dessas marcas, num preço dentro do seu orçamento, depois de verificada todas as especificações técnicas possíveis, então o adquira. Veja que não testei nenhuma delas.

Sobre os melhores modelos para iniciantes, segundo o site meteorwatch.com, o melhor telescópio nessa categoria é o que chamamos de Dobsoniano, por ter uma captura luminosa melhor, sendo que indica o Skywatcher heritage 130p flextube, como perfeito até mesmo para profissionais. O site Astronomia On-line, também indica um desses para iniciantes:

“(…) se começasse hoje na Astronomia, recomendar-se-ia um reflector Dobsoniano de 6″ ou 8”. Um Dobsoniano de 6″ é simples, barato e irá ensinar-lhe muito. A parte da simplicidade é importante, dado que irá gastar o seu tempo a apontar e observar com o seu telescópio, e não a brincar com os por vezes complicados controlos de uma montagem equatorial. Os principiantes precisam de ter imediatamente sucesso, e as aberturas de 6″ e 8″ são grandes o suficiente para mostrar uma imagem brilhante dos objectos celestes mais comuns. Os Dobsonianos de 6″ da Meade, Celestron, Orion e Discovery são bons. Escolha um. Se se sentir ambicioso, compre um de 8″. As diferenças entre as marcas são basicamente apenas na qualidade dos acessórios. Compre uma mira de 6×30 (ou maior), oculares Plossl em vez de Kellner, e Pyrex em vez de espelho de vidro normal”.

 

Skywatcher HERITAGE-130P

Modelo Skywatcher HERITAGE-130P

No cosmoforum, achei uma indicação do modelo SkyWatcher Dobsoniano TD 203mm 8″ Traditional, outro telescópio Dobsoniano.

Mas, esses modelos e marcas não devem ser a única possibilidade. Existe uma variedade tão grande de tipos, marcas e acessórios, que somente pesquisando muito é que conseguiremos entender um pouco do mercado de telescópio. Existem alguns sites bem renomados de compras no Brasil, contudo, como nunca comprei nos mesmos, fico com receio de indicá-los (veja no link algumas pessoas recomendando esses sites). Primeiramente, já digo que evite comprar em supermercados e em shoppings, pois trarão produtos de qualidade duvidosa e muito caros. Em sites online, sempre busque no Reclame Aqui para saber se a loja é confiável.

Uma outra dica é achar vídeos no Youtube de filmes gravados ou fotos tiradas por astrônomos amadores de corpos celestes, e buscar nas informações do vídeo, o modelo do telescópio usados as e lentes usadas. Desse modo, já se sabe o que esperar de um modelo (no canal do Youtube de Flávio Fotunato trago um exemplo disso ocorrendo).

Comprei um Telescópio! Mas… o que observar agora?

A lua é um bom começo, pois é o maior corpo celeste no céu noturno, obviamente, que conseguiremos analisar. Depois, os planetas são os objetos celestes mais legais. Por fim, ainda, existe algumas galáxias.

Existe calendários de eventos astronômicos que ocorrem anualmente. Trago um exemplo que obtive no blog gpastrofoto.blogspot.com.br do ano de 2014:

Crédito Imagem: gpastrofoto.blogspot.com.br, Fonte: ZQ.
Crédito Imagem: gpastrofoto.blogspot.com.br – Fonte: ZH.

Ou seja, sempre há o que se observar. Não deixe de comprar um planisfério para saber o que está olhando, ou adquira aplicativos como o Sky Guide ou Night Sky, que utiliza o GPS do seu celular ou tablet.

Conclusão

Lembre-se que nada tira a experiência de observar pela primeira vez algo num telescópio. Seja uma imagem borrada, passando frio, com sono ou qualquer empecilho que possa existir, eu garanto que será algo único para se guardar pelo resto da vida, e que nenhuma imagem impressa ou digital conseguirá transmitir.

Boa Sorte!

PARA SABER MAIS:


ADENDO: Meu Telescópio

Eu ganhei o meu telescópio em 2007.

Ele veio numa caixa escrito: Telescope F900114. Não encontrei nada sobre o fabricante, o que normalmente geraria suspeita. Depois de muito vasculhar, achei uma nota da importadora que dizia que a empresa era Ningbo Sunshine International Trade Co., Ltd. (chinesa, por sinal) e até encontrei um site sobre eles “www.sunshine-optics.com”.

Enfim, procurando hoje sobre a marca, não encontrei nada. O site não é atualizado desde 2007. Existe algumas unidades vendendo no eBay, contudo, nenhuma outra informação. Provavelmente a empresa faliu, mudou de nome, foi comprada ou ainda continua por aí. Enfim, não recomendaria pra quem deseja realmente investir dinheiro no assunto, mesmo eu tendo me divertido muito e aprendido tudo o que disse com ele.

Meu Telescópio
Meu Telescópio

Telescópio Refletor Newtoniano.

Informações Técnicas:

  • Distância Focal de 900 mm.
  • Objetiva de 114 mm.
  • Mira Óptica (Finderscope) de 6 x 30.
  • Montagem Altazimutal.
  • Altura Ajustável  até 135 cm.
  • Lentes Oculares de 10 mm e 25 mm.

ADENDO 2: Astrofotografia

Fazendo esse post, achei essa vertente da astronomia amadora, que é a astrofotografia. Para quem gosta, existe um site do EBA – Encontro Brasileiro de Astrofotografia. Um vídeo do encontro deles, mostra o tamanho dos telescópios, mas também a qualidade das fotos tiradas.

Site do Evento: www.eba.astronomos.com.br


ADENDO 3: Livro “Astronomia & Astrofísica”

Em um curso eletivo que fiz com o Prof. Dr. Carlos Escobar, durante minha graduação na UNICAMP, tive a recomendação de um livro que existe em formato digital e gratuito (pelos próprios autores), e também publicado pela Editora da Física, chamado Astronomia & Astrofísica, do Prof. Kepler de Souza Oliveira Filho e da Profa. Maria de Fátima Oliveira Saraiva do Departamento de Astronomia, do Instituto de Física da UFRGS.

É praticamente um compilado de tudo o que existe sobre o assunto, desde a história da cosmologia, até recentes descobertas nesse meio, sendo um guia para os que desejam se aprofundar nessa temática. Para o público leigo em exatas, existem alguns capítulos mais complexos em termos matemático, mas não deixa de ser uma ótima fonte confiável.

Para ter acesso ao conteúdo do livro e de seus autores, clique no link abaixo:

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astro.if.ufrgs.br


ADENDO 13/06/2014

Achei essa imagem muito interessante no APOD, e nos ajuda a entender, por meio de uma brincadeira, o que nós vemos no céu.

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APODTradução da Explicação do site APOD: O que é que a luz no céu? Talvez uma das perguntas mais comuns da humanidade, resulta em uma resposta a partir de algumas observações rápidas. Por exemplo – se move ou pisca? Se assim for, e se você vive perto de uma cidade, a resposta é tipicamente um avião, uma vez que os aviões são muito numerosos e as estrelas e os satélites são pouco brilhantes para serem suficientemente visto sobre a poluição das luzes da cidade artificiais. Se não, e se você mora longe de uma cidade, a luz brilhante é provavelmente um planeta como Vênus ou Marte – o primeiro dos quais é obrigado a aparecer perto do horizonte pouco antes do amanhecer ou depois do anoitecer. Às vezes, o baixo movimento aparente de um avião distante perto do horizonte torna difícil dizer se é um planeta brilhante, mas mesmo isso pode geralmente ser discernido pelo movimento do avião ao longo de alguns minutos. Ainda não tem certeza? O gráfico acima apresenta uma avaliação até mesmo bem-humorada, mas bem precisas. Entusiastas do céu dedicados provavelmente vão notar – e são encorajados a fornecer – correções educadas.

 

FONTE:  apod.nasa.gov/apod/ap140609.html

 

Conservação do Momento Angular

Um dos pilares da física moderna é a conservação do momento angular. Infelizmente, não existe uma abordagem direta e mais profunda dentro do ensino médio sobre esse conceito, somente uma ideia dentro de estática. Contudo, trabalhamos com duas outras conservações de igual importância: a da energia (dentro de sistemas conservativos) e da quantidade de movimento ou momento linear (dentro de sistema isolado). Trago aqui somente uma ideia sobre o que é essa conservação do momento linear numa vídeo-aula do Prof.  Ph. D. Walter H. G. Lewin que é astrofísico e professor emérito de física do MIT (Massachusetts Institute of Technology), Cambridge, MS – EUA.

O vídeo está em inglês, mas o que o observamos é o Prof. carregando uma roda de bicicleta. Após girá-la, por meio de um dispositivo para essa finalidade, senta-se em uma cadeira giratória e modifica o ângulo da roda. Se observa, então, que o mesmo gira na cadeira!

Isso se deve ao Torque e ao Momento Angular que são grandezas físicas relacionadas à quantidade movimento linear,  velocidade angular, forma e disposição da matéria (momento de inércia) dentre outras características que envolvem corpos em rotação.

Para se aprofundar no assunto (no nível de ensino médio – que é o objetivo desse post), indico, para quem se interessar sobre o assunto, esse PDF sobre rotações do Grupo de Reelaboração do Ensino de Física (GREF), distribuídos gratuitamente pela USP:

GREF – Rotações – Capítulos 07 ao 10 de Mecânica – Livro 01

FONTES:

 

Fatos Históricos – Einstein e a Publicação da TRG

Einstein em 1916
Einstein em 1916

Neste dia [20/Março], em 1916 – o ano em que esta foto foi tirada – Albert Einstein publicou “Os fundamentos da teoria da relatividade geral”. O documento de 54 páginas, que apareceu em Annalen der Physik, foi a primeira descrição detalhada da teoria.

(tradução livre do texto abaixo)
On this day in 1916 – the year this photo was taken – Albert Einstein published “The foundations of the general theory of relativity.” The 54-page paper, which appeared in Annalen der Physik, was the first comprehensive description of the theory.


PToday

Physics Today é um dos principais periódicos sobre física do mundo. Esse texto foi extraído de sua página oficial no Facebook. Todos os posts são escritos por Charles Day, editor online da Physics Today, Paul Guinnessy, o gerente de conteúdo online, e Greg Stasiewicz,  assistente de produção do site.  Página Oficial da Revista: www.physicstoday.org .