Ondas Estacionárias e Harmônicos

Trago aqui alguns vídeos sobre ondas estacionárias e ondas se propagando em cordas, gerando harmônicos. Infelizmente, achei somente vídeos interessantes em inglês, portanto tentarei orientá-los no que se observa.


1º Vídeo

Neste vídeo do Dr. James Dann (Ph.D. em Física de Partículas e professor de ciências  em uma escola no estado da Califórnia –  EUA, de acordo com seu LinkedIn), observamos um aparato experimental composto basicamente de um motor que eleva e desce uma corda tensa amarrada nas extremidades, gerando uma vibração. Essa vibração gera uma onda que, por reflexão, volta na corda, criando uma onda estacionária. Podemos observar os seguintes pontos interessantes no vídeo:

  • Em 1:00 vemos um 2º Harmônico sendo formando
  • É dito que a frequência fundamental é de 8,5 Hz (ou RPMs… Não está claro a unidade de medida).
  • Diz, conforme aprendemos, que o 2º harmônico é 2x o 1º, o 3º 3x e assim por diante.
  • Em 2:16 vemos um 1º Harmônico sendo formado.
  • Em 2:53 vemos em 3º Harmônico sendo formado.
  • Em 3:46 vemos o 6º Harmônico sendo formado.

2º Vídeo

Esse vídeo busca ilustrar ondas estacionárias num ambiente “Bidimensional”. Vemos basicamente ondas criando ventres na água, não tão rápido como numa corda, mas igualmente interessante. Não consegui descobrir de qual universidade é esse tanque, mas assim que achar, atualizarei esse post. Traduzo a seguir parte da descrição do vídeo: Uma onda é feita enviando um grupo de ondas ao longo de um reservatório de encontro com uma parede fixa. A onda refletida é sobreposta as ondas incidentes duplicando a amplitude. À medida que a máquina de onda transmite mais energia para o sistema, há aumentos de amplitude. As ondas são sustentadas pela gravidade e pela força hidrostática e dissipada pela viscosidade do fluido (as forças de atrito contra a parede são desprezíveis).


3º Vídeo

O último vídeo é uma réplica gravado de forma mais amadora (provavelmente em alguma convenção ou museu), onde vemos diversos harmônicos sendo criados sucessivamente a medida que a frequência diminui. Uma curiosidade é que o motor gira a corda ao invés de movimentá-la de cima para baixo, criando o mesmo efeito.

FONTES:

Conservação do Momento Angular

Um dos pilares da física moderna é a conservação do momento angular. Infelizmente, não existe uma abordagem direta e mais profunda dentro do ensino médio sobre esse conceito, somente uma ideia dentro de estática. Contudo, trabalhamos com duas outras conservações de igual importância: a da energia (dentro de sistemas conservativos) e da quantidade de movimento ou momento linear (dentro de sistema isolado). Trago aqui somente uma ideia sobre o que é essa conservação do momento linear numa vídeo-aula do Prof.  Ph. D. Walter H. G. Lewin que é astrofísico e professor emérito de física do MIT (Massachusetts Institute of Technology), Cambridge, MS – EUA.

O vídeo está em inglês, mas o que o observamos é o Prof. carregando uma roda de bicicleta. Após girá-la, por meio de um dispositivo para essa finalidade, senta-se em uma cadeira giratória e modifica o ângulo da roda. Se observa, então, que o mesmo gira na cadeira!

Isso se deve ao Torque e ao Momento Angular que são grandezas físicas relacionadas à quantidade movimento linear,  velocidade angular, forma e disposição da matéria (momento de inércia) dentre outras características que envolvem corpos em rotação.

Para se aprofundar no assunto (no nível de ensino médio – que é o objetivo desse post), indico, para quem se interessar sobre o assunto, esse PDF sobre rotações do Grupo de Reelaboração do Ensino de Física (GREF), distribuídos gratuitamente pela USP:

GREF – Rotações – Capítulos 07 ao 10 de Mecânica – Livro 01

FONTES:

 

O Som e o Ouvido Humano

Trago pra vocês um ótimo vídeo do canal do Youtube Nerdologia. Nesse vídeo, o Biologo Atila Iamarino trás uma excelente explicação de como funciona o som e a recepção sonora pelo nosso ouvido. Um ótimo complemento para a aula de ondas sonoras. Indico o uso de fones de ouvido.

No vídeo ele indica o vídeo do ASAP Science para testar o quanto já perdemos de audição. Lembrando que a faixa padrão que conseguiríamos ouvir seria de 20Hz até 20.000 Hz. Confira abaixo.

FONTE: https://www.youtube.com/watch?v=e7NIDznz0H8


Referências do vídeo abaixo de Nerdologia abaixo:

Como funciona a audição 1: http://bit.ly/1hwZpve
Como funciona a audição 2: http://bit.ly/1hZCE4B
Como funciona a audição 3: http://bit.ly/1o3ZI9Y
Corte de cabelo virtual: http://bit.ly/1rGPStL
Teste de audição do ASAP Science: http://bit.ly/19FcRQq
Os ossículos do ouvido: http://bit.ly/1h00I52
Nossa cóclea dá 2 voltas e meia e a do cachorro dá 3 e meia: http://bit.ly/QjlgjY
Ondas sonoras levitando isopor: http://bit.ly/1m84oqn
Cachorro que sabe usar ecolocalização: http://bit.ly/1o3ZX4T
Coruja caçando pelo som: http://bit.ly/1hZCKtd
Daniel Kish: http://bit.ly/1eUnGOJ
Lazzaro Spallanzani: http://bit.ly/1pbvA9z
Donald Griffin: http://bit.ly/1dxISvJ
Morcegos caçando: http://bit.ly/1jQatX0
Morcego nariz-de-folha: http://bit.ly/QjlPdI

Publicações:

  • Grothe, Benedikt, Michael Pecka, and David McAlpine. “Mechanisms of sound localization in mammals.” Physiological Reviews 90, no. 3 (2010): 983-1012. [pdf]: http://bit.ly/1dxJeT8
  • Konishi, Masakazu. “Coding of auditory space.” Annual review of neuroscience 26, no. 1 (2003): 31-55. [pdf]: http://bit.ly/OXEafe
  • Knudsen, Eric I., and Masakazu Konishi. “Mechanisms of sound localization in the barn owl (Tyto alba).” Journal of Comparative Physiology 133, no. 1 (1979): 13-21. [pdf]: http://bit.ly/1hdIYaQ
  • Norberg, R. “Occurrence and Independent Evolution of Bilateral Ear Asymmetry in Owls and Implications on Owl Taxonomy” Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 280 n 973 (1977): 375-408
  • Grothe, Benedikt. “New roles for synaptic inhibition in sound localization.”Nature Reviews Neuroscience 4, no. 7 (2003): 540-550. [pdf]: http://bit.ly/P5N9uT
  • Corcoran, Aaron J., Jesse R. Barber, and William E. Conner. “Tiger moth jams bat sonar.” Science 325, no. 5938 (2009): 325-327. [pdf]: http://bit.ly/1pzQ8ab

Fatos Históricos – Einstein e a Publicação da TRG

Einstein em 1916
Einstein em 1916

Neste dia [20/Março], em 1916 – o ano em que esta foto foi tirada – Albert Einstein publicou “Os fundamentos da teoria da relatividade geral”. O documento de 54 páginas, que apareceu em Annalen der Physik, foi a primeira descrição detalhada da teoria.

(tradução livre do texto abaixo)
On this day in 1916 – the year this photo was taken – Albert Einstein published “The foundations of the general theory of relativity.” The 54-page paper, which appeared in Annalen der Physik, was the first comprehensive description of the theory.


PToday

Physics Today é um dos principais periódicos sobre física do mundo. Esse texto foi extraído de sua página oficial no Facebook. Todos os posts são escritos por Charles Day, editor online da Physics Today, Paul Guinnessy, o gerente de conteúdo online, e Greg Stasiewicz,  assistente de produção do site.  Página Oficial da Revista: www.physicstoday.org .

Ondas Sonoras “Visíveis”

Trago esse vídeo do canal do Youtube Brusspup – Illusions and Science onde o autor acoplou uma caixa de som a uma mangueira de água. A onda sonora senoidal se reveste da água concedendo a figura que vemos abaixo. Não achei uma descrição do vídeo sobre como exatamente ele conseguiu tal efeito, assim recorri ao site hypescience.com onde trago abaixo do vídeo a explicação e construção do fenômeno.

As ondas sonoras têm uma capacidade incrível de fazer outros objetos se corresponderem com sua frequência. Se você já ouviu alguma música com uma batida pesada em seu carro, já deve ter percebido os espelhos ondulando quando as ondas sonoras batem. O que está acontecendo no vídeo acima é essencialmente isso, embora o resultado final seja muito mais dramático.

A onda senoidal viaja a 24 Hz através de um alto-falante com uma mangueira de água. Então, a mangueira começa a vibrar 24 vezes por segundo. Quando a água sai, forma as ondas que correspondem à frequência de 24 Hz.

E aqui está o truque: o verdadeiro herói desta cena é a câmera. Porque se fossemos ver a olho nu, enxergaríamos apenas uma onda indo e vindo. Mas com a câmera filmando a 24 quadros por segundo, o que vemos é que a água parece congelar no ar.

Cada onda de água atinge o mesmo espaço exato, 24 vezes a cada segundo. No filme, parece que a mesma onda fica no ar por tempo indeterminado, quando, na realidade, uma onda diferente tomou o seu lugar em cada quadro.

Fonte: hypescience.com/10-fenomenos-cientificos-que-vao-deixar-voce-de-queixo-caido/


[Atualizado] Encontrei a descrição somente agora. Como está bem explicado acima, vou deixar abaixo a descrição do experimento conforme o autor publicou no youtube (caso um dia ele apague o vídeo terei, pelo menos, salvo aqui). Se alguém tiver curiosidade, traduzirei.

Ever since I created the first version of this video a year ago I’ve been wanting to try it again with more water and better lighting / footage. This is a really fun project and when you first see the results, chances are your jaw will drop. The main thing to keep in mind for this project is that you need a camera that shoots 24 fps. 

The effect that you are seeing can’t be seen with the naked eye. The effect only works through the camera. However, there is a version of the project you can do where the effect would be visible with the naked eye. For that project, you’d have to use a strobe light.

For this project you’ll need:

A powered speaker
Water source
Soft rubber hose
Tone generating software
24 fps camera
Tape.

Run the rubber hose down past the speaker so that the hose touches the speaker. Leave about 1 or 2 inches of the hose hanging past the bottom of the speaker. Secure the hose to the speaker with tape or whatever works best for you. The goal is to make sure the hose is touching the actual speaker so that when the speaker produces sound (vibrates) it will vibrate the hose.

Set up your camera and switch it to 24 fps. The higher the shutter speed the better the results. But also keep in the mind that the higher your shutter speed, the more light you need. Run an audio cable from your computer to the speaker. Set your tone generating software to 24hz and hit play.Turn on the water. Now look through the camera and watch the magic begin. If you want the water to look like it’s moving backward set the frequency to 23hz. If you want to look like it’s moving forward in slow motion set it to 25hz.

Fonte: http://www.youtube.com/watch?v=uENITui5_jU

Estrelas Piscam e Planetas não?

star

Alunos sempre me perguntaram o motivo das estrelas piscarem. Embora minha resposta fosse, em essência, próxima da que trouxe nesse artigo, carecia de uma explicação bem fundamentada de um especialista no assunto. Encontrei essas perguntas no site da Cornell University dos EUA: Curious About Astronomy? Ask An Astronomer, e trago aqui para vocês. A premissa do site é a de pessoas leigas em astronomia fazerem perguntas para astrônomos e astrofísicos.


(…) Qual é a causa do “piscar” das estrelas? A luz dos planetas “pisca”, como faz a luz de estrelas? 

As estrelas cintilam por causa da turbulência na atmosfera da Terra. À medida que a atmosfera se agita, a luz da estrela é refratada em diferentes direções. Isso faz com que a imagem da estrela mude um pouco de brilho e posição, daí o “piscar”. Esta é uma das razões pela qual o telescópio Hubble é tão bem sucedido: no espaço, não há atmosfera para fazer as estrelas cintilarem, permitindo uma  obtenção de imagem muito mais definida.

Planetas não cintilam no sentido como as estrelas o fazem. Na verdade, esta é uma boa maneira de descobrir se um determinado objeto que você vê no céu é um planeta ou uma estrela. A razão é que as estrelas estão tão longe que são essencialmente pontos de luz no céu, enquanto que os planetas realmente possuem um tamanho finito. O tamanho de um planeta no céu, em certo sentido, “suaviza” os efeitos da turbulência da atmosfera, apresentando uma imagem relativamente estável ao olho.

© Babak A. Tafreshi planeta Júpiter no céu. Fonte: cosmonovas.blogspot.com.br
© Babak A. Tafreshi planeta Júpiter no céu. Fonte: cosmonovas.blogspot.com.br

(…) Você pode explicar a frase “O tamanho de um planeta no céu, em certo sentido, “suaviza” os efeitos da turbulência da atmosfera” um pouco mais? E [para mim] os planetas sempre piscaram.

Certamente posso ser mais específico. Lembre-se que, assim como uma tela de computador, o olho é composto por um certo número de “pixels”, cada um pode ser representado por uma única célula receptora de luz em sua retina. Se dois (ou mais) pontos de luz estão próximos o suficiente de modo que eles estão focados na mesma célula receptora de seu olho, você vai compreende-los como um único ponto de luz. Isso é conhecido como a “resolução” do seu olho, ou de qualquer telescópio, até mesmo.

Agora, consideraremos uma estrela no céu um único ponto de luz, literalmente. Toda a luz percorre a atmosfera exatamente na mesma direção, com exatamente a mesma turbulência atmosférica ,e, portanto, se comporta exatamente da mesma maneira. Então, quando essa chega a seus olhos, a quantidade de luz coerente [ou seja, de mesma fase, direção e frequência] que você vê, varia [conforme explicado na resposta anterior]. A luz, além disso, atinge (primeiramente) um único receptor no seu olho.

Por outro lado, a luz de um planeta é diferente. Alguns poucos receptores no seu olho capturam um grande número de raios de luz que vem de um determinado planeta, cada um dos quais se comporta de forma diferente na atmosfera (uma vez que o planeta tenha uma certa dimensão no céu, eles estarão chegando em direções ligeiramente diferentes). Alguns desses raios vão se tornando mais intensos, outros menos. Mas pelo fato de todos eles iluminarem o mesmo receptor no seu olho, esse receptor enxergará o total da luz que o atinge. Haverá aproximadamente o mesmo número de raios intensos como de raios  mais fracos, assim você visualizará uma luz constante, e não um piscar .

[Quanto ao fato dos planetas também cintilarem, isto está] incorreto, visto que planetas nunca cintilam a olho nu exatamente pela razão descrita anteriormente. Se você olhar através de um telescópio de aumento, no entanto, o telescópio pode ter uma melhor resolução do que o comprimento de refração coerente da atmosfera. Neste caso, você poderá ver as bordas do planeta “tremeluzindo”.

Estritamente falando, é possível que planetas cintilem a olho nu , mas apenas sob condições raras quando a atmosfera da Terra é extremamente turbulenta. Veja esta página de Bad Astronomy para outras informações.


Resposta de Dave Kornreich
Doutor na Universidade de Cornell em 2001 e professor adjunto no Departamento de Física e Ciência Física na Humboldt State University, na Califórnia.

FONTE: Traduzido por mim de:

NOTA: Traduzi a palavra twinkle como piscar e cintilar, ao invés de brilhar. Penso eu que, em português, brilhar remete a um evento de luz estático o que tornaria a resposta um pouco estranha.

Movimento Retrógrado de Marte


Um dos motivos que levaram Galileu Galilei e alguns outros astrônomos no século 16 a acreditarem no Heliocentrismo em oposição ao Geocentrismo, foi o movimento dos planetas no céu. Se todos os corpos celestes deveriam orbitar a Terra (como até então se considerava), o que justificaria um movimento retrógrado no céu de alguns desses corpos?

APODTrago aqui uma foto do movimento de marte capturada durante diversos instantes  ao longo de dias e publicada em dezembro de 2003 pelo site da NASA –  Astronomy Picture of the Day (APOD) [Fotos Astronômicas do Dia, em tradução literal] que foi originado, escrito, coordenado e editado desde 1995 pelos astrofísicos Robert Nemiroff e Jerry Bonnell. Segundo o site, o APOD contém a maior coleção de fotos comentadas sobre astronomia na internet.

Segue abaixo uma tradução livre feita por mim dos comentários sobre a foto:

Movimento de Marte no céu. Créditos & Copyright: Tunc Tezel
Movimento de Marte e Urano no céu. Créditos & Copyright: Tunc Tezel

Por que Marte parece se mover para trás? Na maioria das vezes, o movimento aparente de Marte no nosso céu é em uma única direção, lento, mas constante em relação as estrelas distantes. A cada dois anos, porém, a Terra passa Marte enquanto ambas orbitam em torno do sol. Durante a mais recente passagem como essa, em agosto [o ano era 2003], Marte apareceu particularmente grande e brilhante. Também durante este tempo, Marte pareceu se mover para trás no céu, um fenômeno chamado de movimento retrógrado. A foto acima é uma série de imagens digitalmente empilhadas de modo que todas as imagens de estrelas coincidem umas com as outras. Aqui, Marte parece traçar um loop no céu.

No início do ciclo, a Terra passou Marte e o movimento retrógrado foi o maior. Movimento retrógrado também pode ser visto em outros planetas do Sistema Solar. Na verdade, por coincidência, a linha pontilhada à direita do centro da imagem é Urano fazendo a mesma coisa.

FONTE: apod.nasa.gov/apod/ap031216.html

Nanobiografia de Nicolau Copérnico

Nicolau Copérnico (1473 — 1543)
Nicolau Copérnico (1473 — 1543)

[19/Fev] Hoje é o aniversário de Nicolaus Copernicus, que nasceu em 1473 em Torun, na Polônia. Copérnico começou a desenvolver sua teoria heliocêntrica em algum momento no início do século 16, quando foi trabalhar como secretário para o seu tio. Seu famoso livro, De revolutionibus orbium coelestium (Sobre as Revoluções das Esferas Celestes), foi publicado no ano de sua morte, 1543. Ele propôs que somente a Lua orbitaria a Terra; todos os demais planetas orbitariam o sol.
[Complemento meu: Essa teoria vinha de encontro com ao sistema Geocêntrico que se acreditava na época. Anos mais tarde Galileu Galilei se utilizou dessa teoria para desenvolver sua mecânica celeste.]

(tradução livre do texto abaixo)
It’s the birthday of Nicolaus Copernicus, who was born in 1473 in Toruń, Poland. Copernicus began work on his heliocentric theory sometime in the early 16th century, when he was working as a secretary for his uncle. His famous book, De revolutionibus orbium coelestium (On the Revolutions of the Celestial Spheres), was published in the year of his death, 1543. It proposed that only the Moon orbits Earth; all the other planets orbit the Sun.


PToday

Physics Today é um dos principais periódicos sobre física do mundo. Esse texto foi extraído de sua página oficial no Facebook. Todos os posts são escritos por Charles Day, editor online da Physics Today, Paul Guinnessy, o gerente de conteúdo online, e Greg Stasiewicz,  assistente de produção do site.  Página Oficial da Revista: www.physicstoday.org .

Nanobiografia de Alessandro Volta

Alessandro Volta (1745-1827)
Alessandro Volta (1745-1827)

[18/Fev] É o aniversário de Alessandro Volta, que nasceu em 1745 em Como, Itália. Volta descobriu e isolou o metano, mas ele é mais conhecido por ter inventado a pilha voltaica – uma forma primitiva de bateria elétrica, que consiste de uma pilha de eletrólitos inseridos entre discos de dois metais diferentes.
[Complemento meu: a unidade de medida volts no SI é em homenagem a esse físico italiano].

(tradução livre do texto abaixo)
It’s the birthday of Alessandro Volta, who was born in 1745 in Como, Italy. Volta discovered and isolated methane, but he is best known for inventing the voltaic pile – an early form of electric battery that consists of a stack of electrolytes inserted between disks of two different metals.


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Nanobiografia de James Joule

James Joule (1818 - 1889)
James Joule (1818 – 1889)

[24/Dez] é o aniversário  de James Joule, que nasceu em 1818, em Salford, Inglaterra. Joule foi um comerciante e fabricante de cerveja em Manchester. Seu trabalho inspirou em si um interesse na física e na natureza da energia. Em uma série de experimentos, ele demonstrou a convertibilidade entre energia cinética, térmica e eletromagnética. A unidade de energia do SI, o joule, é nomeado em sua honra.

(tradução livre do texto abaixo)
It’s the birthday of James Joule, who was born in 1818 in Salford, England. Joule was a commercial brewer in Manchester. His work inspired an interest in physics and in the nature of energy. In a series of experiments, he demonstrated the convertibility of kinetic, thermal and electromagnetic energy. The SI energy unit, the joule, is named in his honor.


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