A Órbita de Mercúrio

A órbita do planeta Mercúrio foi durante algum tempo um fator de discussão na ciência. Isso se deve ao fato de que a Lei das Órbitas da física clássica, não predizia com total fidelidade o movimento desse planeta. Esse problema ficou conhecido como Precessão da Órbita de Mercúrio. Quem conseguiu resolver esse problema teórico, foi ninguém menos que o físico Albert Einstein, conforme explicação do site plato.if.usp.br:

Quando Einstein desenvolveu a relatividade geral, ele propôs 3 testes dela:

  1. Deflexão de um feixe de luz por um campo gravitacional: isto foi comprovado pela observação de estrelas durante o eclipse de 1919 e posteriormente com outros eclipses e outros tipos de observações […].
  2. Desvio gravitacional da frequência de um feixe de luz num campo gravitacional: isto foi comprovado pela experiência de Pound e Rebka na torre de Harvard em 1960. Como frequência é o inverso do tempo, a marcha de um relógio é afetada por um campo gravitacional e isto foi testado colocando-se relógios em um avião.
  3. Precessão do periélio de mercúrio: havia uma pequena discrepância entre a precessão calculada pela mecânica newtoniana e a precessão observada, 43,11” ± 0,45 por século. Quando Einstein calculou o valor desta precessão usando a relatividade geral, ele encontrou quase 43”. Quando ele percebeu que este resultado era uma consequência natural da sua teoria, sem nenhuma hipótese adicional, Einstein ficou extremamente feliz. Abraham Pais, físico e biógrafo de Einstein, em “Sutil é o Senhor” escreve que: “esta descoberta foi, eu acredito, a experiência emocional mais forte da vida científica de Einstein, talvez de toda a sua vida. A natureza tinha falado com ele”.

Vamos analisar um pouco mais afundo este terceiro item. De acordo com a mecânica newtoniana, as órbitas dos planetas deveriam ser elipses fechadas, com o sol situado em um dos focos e os eixos apontando sempre as mesmas direções do espaço. Na prática, porém, a elipse não fica no mesmo lugar o tempo todo. Em particular, o ponto de máxima aproximação ao Sol (periélio) muda de localização.

Image mercure

Essa precessão é de 574”/século. Boa porte dela pode ser explicada pelas perturbações devido aos outros planetas. Porém, sobra 43”/século que não é explicada. Acreditou-se que isso seria devido a um planeta desconhecido, “Vulcan”, (Afinal, foi dessa forma que a existência de Neptuno fora prevista para entender o movimento de Urano). Esse planeta nunca foi descoberto e foi somente com a publicação do trabalho de Einstein que esse mistério teve fim”.

Em notícia recente do site UOL, podemos verificar que esse fato ainda gera discussão no meio acadêmico. Hoje, com esse estudo e a Teoria da Relatividade Geral ainda melhor compreendida, observa-se que Mercúrio pode, inclusive, se desvencilhar do Sol. Segue abaixo matéria Com órbita ‘caótica’, Mercúrio pode se perder do Sistema Solar, diz estudo do site UOL, publicada em 23/12/2013 – 18h01:

Para sistemas solares se organizarem, as órbitas dos planetas podem ficar instáveis, principalmente daqueles mais perto do Sol. Estudo divulgado no periódico científico Proceedings of the National Academy of Science nesta segunda-feira (23), cita a instável órbita de Mercúrio -o planeta que em nosso Sistema Solar localiza-se mais próximo do Sol- como uma evidência dessa organização confusa e afirma que o planeta pode até mesmo se perder do Sistema Solar daqui a 5 bilhões de anos.

UCLA
Órbita de Mercúrio dura 88 dias e a distância máxima do planeta ao Sol é de 77 milhões de quilômetros (Afélio) e a mínima é de 46 milhões (Periélio), sendo uma órbita bem excentrica

Sistemas solares organizam os planetas que os compõem de tempos em tempos, mas isso ocorre de forma conturbada e com instabilidades orbitais que afetam em especial os planetas localizados próximos a seu centro. Isso é o que afirma um estudo divulgado no periódico científico Proceedings of the National Academy of Science nesta segunda-feira (23).

Conduzido por cientistas ligados à Northwestern University, nos Estados Unidos, o estudo cita a instável órbita de Mercúrio — o planeta que em nosso Sistema Solar localiza-se mais próximo do Sol — como uma evidência dessa organização confusa.

O estudo afirma que graças a sua “particularmente caótica” órbita, Mercúrio pode até mesmo se perder do Sistema Solar daqui a 5 bilhões de anos.

O caos ocorrido com sua órbita, ainda segundo o estudo, encontra paralelo também com a órbita de Marte (um dos planetas mais leves de nosso sistema).

Os astrônomos autores da pesquisa afirmam que a tendência apontada por eles foi possível de ser observada também em outros sistemas extra-solares, nas órbitas dos chamados planetas do tipo Júpiter quente (classe de planetas extrassolares que possuem massa similar à de Júpiter).

Mercúrio encolhe

Nos últimos dias, a descoberta de que o planeta vizinho ao Sol vem diminuindo de tamanho a uma intensidade maior do que se pensava surpreendeu astrônomos.

Cientistas afirmam que o encolhimento do planeta é da ordem de 11,4 quilômetros em seu diâmetro, e que ele teria diminuído isso desde a criação do Sistema Solar, 4,5 bilhões de anos atrás. Dados de pesquisas anteriores apontavam um encolhimento em apenas dois ou três quilômetros em seu diâmetro.

A razão para isso estaria na composição do planeta, que vem esfriando ao longo dos anos.

FONTE: noticias.uol.com.br/ciencia/ultimas-noticias/redacao/2013/12/23/com-orbita-caotica-mercurio-pode-se-perder-do-sistema-solar-diz-estudo.htm acessado em 24/12/2013 – 11h11

Simulador de Gravidade Zero

Podemos simular na Terra uma sensação de ausência momentânea da força gravitacional sobre nossos corpos. Trago uma matéria do site UOL sobre o assunto. As marcações em bold são minhas.

É possível voar sem gravidade na Terra?

Do UOL, em São Paulo
12/11/201306h00

É possível experimentar a quase total ausência de gravidade e flutuar usando apenas um avião a jato em condições perfeitas para realizar voos parabólicos e um estômago em condições perfeitas para não vomitar.

Não é preciso viajar até a órbita do planeta Terra para experimentar a quase total ausência de gravidade e flutuar. É possível fazer isso usando apenas um avião a jato em condições perfeitas para realizar voos parabólicos e um estômago em condições perfeitas para não vomitar.

O voo parabólico permite vivenciar a microgravidade semelhante à que existe no espaço. O jato decola até atingir uma altitude segura no céu. Em seguida, ele passa a voar em ziguezague, como se estivesse subindo e descendo várias montanhas.

A aventura começa quando o jato decola a 47° de inclinação em relação à superfície terrestre. Para se ter uma ideia, a decolagem de um voo comercial não ultrapassa os 20° de inclinação.

No fim da primeira subida, dá para sentir a microgravidade, que dura apenas 20 segundos. Quando o avião está na metade da altitude da descida, acontece o contrário da ausência de peso: tudo fica muito mais pesado, e é difícil sair do chão. Em seguida, o jato começa uma nova subida, e todo mundo volta a sentir mais 20 segundos de ausência de peso depois de 40 segundos de pura hipergravidade.

Voos parabólicos começaram a ser usados para pesquisas em microgravidade – isso pode sair mais barato do que enviar a pesquisa para uma estação espacial, por exemplo. Hoje, há empresas que realizam estes tipos de viagem por diversão.

Só não é divertido para o bolso: a empresa mais conhecida desse ramo, a Zero G, nos Estados Unidos, cobra a partir de US$ 4.950 por pessoa para voar em um Boeing 727 modificado. O valor pode ficar maior se o cliente decidir aumentar o número de parábolas.

Antes da decolagem, todos os passageiros são obrigados a tomar um remédio contra enjoo. Quem tem estômago forte e curte a viagem diz que a sensação é de estar dentro de uma piscina funda, só que sem água. Também é difícil ficar de pé na ausência de gravidade: normalmente, as pessoas flutuam como se estivessem sentadas em cadeiras invisíveis.

COMO ATINGIR A MICROGRAVIDADE NA TERRA

Arte UOL

Consultoria: Mauricio Pazini Brandão, engenheiro aeronáutico do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), de São José do Campos (SP) e Thais Russomano (professora PhD em Space Physiology – King’s College London e coordenadora do Centro de Microgravidade da PUC-RS) . Fontes: Guinness World Records e sites da empresas Embraer, Airbus e Zero G.

FONTE: http://noticias.uol.com.br/ciencia/ultimas-noticias/redacao/2013/11/12/clique-ciencia-e-possivel-voar-sem-gravidade-sem-sair-da-terra.htm

Lixo Espacial

Ao estudarmos órbitas, não podemos nos esquecer que existem uma infinidade de dejetos orbitando a Terra que vão desde carcaça de foguetes até satélites obsoletos. Obviamente, muitos desses materiais ainda estão ativos, contudo somente aumentam a quantidade de materiais no espaço, conforme observamos nessa representação abaixo. Trago também matéria recente sobre o assunto.

Materiais que Orbitam Terra

Imagem retrata 22 mil objetos que hoje orbitam ao redor da Terra

Do UOL, em São Paulo
16/12/201320h17

Especialista em espaço, o designer e fotógrafo alemão Michael Najjar divulgou recentemente em seu site imagem criada com dados da Agência Espacial Norte-Americana (a Nasa) retratando a Terra e 22 mil objetos que hoje orbitam a seu redor.

Segundo a Nasa, existem aproximadamente 370 mil fragmentos de lixo e equipamentos espaciais orbitando em volta da Terra a velocidades de até 35 mil quilômetros por hora.

Destes, apenas 22 mil são possivelmente identificáveis e monitoráveis. Grande parte do total trata-se de detrito espacial, já sem uso.

Repleta de equipamentos criados e lançados ao espaço desde 1954 pelo homem, a imagem faz pensar se em breve já não será difícil que um foguete ou uma espaçonave decolem rumo ao espaço sem colidir contra um desses objetos.

[…]

Satélite caiu em novembro

Há pouco mais de um mês, a notícia de que o satélite Goce, da Agência Espacial Europeia (a ESA), estava prestes a cair sobre a Terra chamou atenção para a questão dos detritos espaciais.

O equipamento acabou se desintegrando ao reentrar na atmosfera terrestre em 10 de novembro, sem causar maiores danos. Os restos do satélite passaram por regiões como a Sibéria, o oeste do Oceano Pacífico, o leste do Oceano Índico e a Antártica.

Todos os anos, segundo a ESA, de 100 a 150 toneladas de material produzido pelo homem e lançado ao espaço retornam à atmosfera terrestre.

FONTE: http://noticias.uol.com.br/ciencia/ultimas-noticias/redacao/2013/12/16/imagem-retrata-22-mil-objetos-que-hoje-orbitam-ao-redor-da-terra.htm

Sistema Terra-Lua

A Nasa divulgou hoje a primeira gravação da Lua orbitando a Terra na história da humanidade. Embora já tenhamos visto dezenas de simulações e documentários sobre o assunto, é difícil imaginar que não se havia filmado algo do tipo. A cena não tem uma resolução muito boa, mas demonstra o quão ínfimos somos diante do universo. A distância filmada foi de 9 milhões de quilômetros da Terra. Segue matéria abaixo e o vídeo:

Nasa registra pela primeira vez a Lua em órbita da Terra

Do UOL, em São Paulo
10/12/201320h51

A sonda espacial Juno, da Nasa (Agência Epacial Norte-Americana) passou pela Terra em 9 de outubro de 2013 e capturou a Lua em órbita da Terra pela primeira vez. O sensor da sonda otimizado para procurar por estrelas pouco brilhantes fez o registro do sistema Terra-Lua como é visto do espaço.

“No vídeo, você está a bordo da Juno enquanto ela se aproxima da Terra e depois quando mergulha na escuridão do espaço. Nenhuma visão anterior de nosso mundo jamais capturou a valsa celestial da Terra e Lua”, disse Scott Bolton, principal cientista da Juno.

O vídeo foi feito a 966 mil quilômetros de distância, três vezes a distância entre a Terra e a Lua. A sonda deve chegar em Júpiter em 4 de julho de 2016.

FONTE: noticias.uol.com.br/ciencia/ultimas-noticias/redacao/2013/12/10/nasa-registra-pela-primeira-vez-a-lua-em-orbita-na-terra-veja-video.htm

História das Unidades de Medida e Sonda Espacial

Os problemas existentes com unidades de medidas diferentes ao redor do mundo ocasionaram em 1999 (numa época em que isso não deveria mais ocorrer) um grave problema com a sonda espacial Mars Climate Orbiter enviada a marte. A sonda se destruiu no espaço, e o motivo que a Nasa alegou foi que os diversos cientistas envolvidos utilizaram sistemas de unidades diferentes.

O texto abaixo foi publicado pela revista Veja 06 de outubro de 1999, e descreve isso e diversas curiosidades sobre o assunto. Entre [chaves]  , bold e vermelho estão algumas correções, complementos e destaques de informações feitas por mim.

Conta de maluco

Confusão de medidas derruba sonda espacial e mostra como é urgente esquecer pés e polegadas
por Marcos Gusmão

Gravuras francesas do século XVIII: primeiras tentativas de unificação métrica decimal estimuladas pelas ideias iluministas

A escola ensina que para qualquer operação que envolva padrões diferentes de pesos e medidas é necessário fazer a converso para um único sistema de unidade. Sem isso,  é confusão na certa. Na semana passada, a agência espacial americana, a Nasa, admitiu que um erro primário como esse pode ter sido a causa do desvio, e depois da perda, da sonda Mars Climate Orbiter, que custou 125 milhões de dólares. A nave foi enviada ao espaço para estudar o clima de Marte e espatifou-se ao entrar desastradamente na atmosfera marciana. Para o constrangimento dos cientistas americanos, a única explicação foi  a sonda ter recebido informações conflitantes dos controladores de vôo. Ou seja, ao se aproximar do planeta vermelho, foi abastecida de dados em metro e em quilograma, do Sistema Métrico Decimal, e também em pé e em libra, unidades do Sistema Imperial Britânico. A comissão de cientistas que investiga o caso acredita que os programas de computador da Nasa não foram capazes de detectar as diferenças entre valores expressos em dois sistemas.

ContadeMaluco-02O melhor time de navegadores espaciais do mundo acabou com uma nave caríssima por causa da teimosia dos Estados Unidos e de outros países de origem anglo-saxã em manter esse sistema de medidas criado há oito séculos e que já deveria ter virado peça de museu. “Somente o sistema métrico deveria ser usado”, diz Lorelle Young, a presidente da Associação Métrica dos Estados Unidos. “Ele é a língua de toda ciência sofisticada.” De fato, é inconcebível para uma cabeça adaptada ao sistema decimal a quantidade de cálculos necessária para trabalhar com medidas como polegadas, jardas e pés. A dificuldade de associação rápida é assombrosa. Um pé se divide em 12 polegadas. A jarda tem 3 pés e uma milha equivale a 1.760 jardas. Para responder quantas polegadas existem em uma milha sem fritar os neurônios só apelando de imediato para uma calculadora. São 63.360 polegadas. E em três quartos de milha? É melhor esquecer. Pelo sistema métrico, para se chegar a quantos centímetros existem em um quilometro,  é só pensar nas 100 subdivisões do metro e acrescentar mais os três zeros da milhar. O resultado: 100.000 centímetros em cada quilômetro. Em três quartos de quilômetro? Na ponta da língua: 75.000 centímetros.

Para abastecer o carro, o inglês e o americano pedem o combustível em galões e não em litros, bebe cerveja em pint e não em mililitro. Mede o peso em libra ou onça. Para a temperatura adota um estranhíssimo sistema com ebulição [da água] a 212 graus batizado como Fahrenheit e completamente diverso dos graus Celsius que o resto do mundo usa. Quando se leva em conta a origem do sistemas então, parece piada. Houve um tempo em que a jarda era a distância que ia do nariz à extremidade do braço esticado do rei no poder, senhor de todos os padrões. O pé era exatamente do tamanho do pé real e a polegada ia pelo mesmo caminho, vinculada ao dedo do soberano. Hoje não é assim, óbvio. A polegada não é o dedo da rainha Elizabeth II, mas sim 2,5 centímetros [aproximadamente]. Para se chegar à jarda também não é preciso medir o braço real: fechou-se a questão em 91,4 centímetros. E o pé, então, é uma lancha de 30,4 centímetros, que claramente não corresponde às dimensões do pé de sua majestade.

Mars Climate Orbiter: descompasso entre metros e pés derrubou a sonda. Foto: Nasa

Os padrões do chamado Sistema Imperial Britânico foram adaptados ao sistema métrico para poder funcionar como medidas modernas. “Mesmo com os ingleses mantendo os conceitos antropomórficos [ou seja, com base em comprimentos do corpo humano], o metro e as demais unidades do sistema decimal acabaram vencendo a batalha”, afirma Giorgio Moscati, professor do Instituto de Física da Universidade de São Paulo e membro do Comitê Internacional dos Pesos e Medidas. E por quê? Porque o metro já nasceu com conceituação científica e filosófica e não apenas prática. Ele surgiu como uma unidade de medida física imutável, no caso, a décima milionésima parte da distância entre o Polo Norte e o Equador, medida pelo meridiano que passa por Paris. Foi um produto do iluminismo francês, para acabar com as medidas arbitrárias da Antiguidade e da Idade Média ainda em vigor no século XVIII. E até se sofisticou. Hoje ele  é calculado com base no espaço percorrido pela luz no vácuo em determinado período de tempo, o que permite uma calibragem de instrumentos com preciso indiscutível.

O problema é que, por motivos culturais diversos países, entre eles a maior potência do planeta, relutam em abrir mão de suas medidas arcaicas. O que foi disputa entre as pretensões imperiais da França e da Inglaterra nos últimos dois séculos virou um problemão científico para o futuro, como prova a bobagem cometida pelos cientistas da Nasa na semana retrasada. “Não dá para trocar as medidas de uma hora para outra”, explica o professor Moscati. “Assim como a jarda é incompreensível para nós, o metro não passa de uma abstração para a maioria dos americanos e ingleses”, diz ele. O resultado  um conflito de comunicação entre metade do planeta que pensa de um jeito e o outro lado que pensa de outro, insustentável numa sociedade globalizada. Para resolver pendengas como essa, na próxima segunda-feira a Conferência Geral dos Pesos e Medidas se reúne mais uma vez em Paris, na França. Os especialistas discutirão exatamente quais são as maneiras de acelerar o processo de unificação que adotar definitivamente o sistema internacional de unidades, SI, que regulamenta o metro, o quilograma, o litro e os graus Celsius como padrões. “A unificação no padrão métrico decimal é inevitável”, afirma Moscati, que participará da reunião. Os Estados Unidos aderiram ao sistema internacional em 1959. Há quatro anos, por fora da União Européia, a Inglaterra resolveu dar adeus definitivo á velharia baseada em pés, polegares e narizes reais. Em ambos os países, o sistema métrico convive com o imperial, mas a maioria da população sé faz contas no estilo antigo. Por isso as trapalhadas como a ocorrida na Nasa. A confusão está longe de acabar.

FONTE:  http://veja.abril.com.br/061099/p_118.html

O Experimento de Galileu

Nesse vídeo temos o astronauta Dave Scott presente na missão APOLLO 15, na LUA em 1971.

O experimento que ele deseja demonstrar baseia-se no princípio de Galileu Galilei, onde corpos com massas diferentes caem em tempos iguais. Se esse experimento fosse reproduzido na Terra, o martelo cairia primeiro pelo fato da resistência do ar atrasar a queda da pena. Como na Lua temos ausência de atmosfera, ambos deveriam cair ao mesmo tempo, provando que Galileu Galilei há 400 anos estava correto em suas afirmações.

Se vocês notarem, podemos observar que pelo fato da aceleração da gravidade na lua ser de aproximadamente 1,6 m/s², ao contrário na Terra que é de 9,8 m/s²,  os corpos caem um pouco mais devagar do que ocorreria aqui. Infelizmente a qualidade da gravação não é muito boa e nem a pena e o martelo são muito distinguíveis. Assim, trago dois vídeos: o primeiro com uma qualidade melhor, mas sem legenda e o segundo com legenda, mas com qualidade inferior.

Vídeo sem legenda com qualidade melhor

Vídeo com legenda com qualidade inferior.

Trago abaixo ainda, uma página da própria NASA com os vídeos feitos na Apollo 17 para download. Caso deseje realizar o download do vídeo, clique aqui.

Caso deseje visitar a página (em inglês), clique aqui.


Atualização – 12/Fevereiro/2014

Outro vídeo demonstrando o princípio de Galileu num experimento realizado num laboratório de física com uma pena e um pedaço de metal. No segundo momento do vídeo, se retira todo ar do ambiente (no caso da campanula de vidro) e verificamos os dois objetos caindo ao mesmo tempo.


Atualização – 23/Fevereiro/2014

Trago abaixo um trecho do livro Physics for the Inquiring Mind do educador britânico Eric M. Rogers (1902 – 1990), onde observamos a frase proferida por Galileu sobre  o assunto. Muitos estudiosos da história da ciência dizem que o experimento onde o físico italiano descobriu isso foi feito na Torre de Pisa.

(…) Galileu observou que a resistência do ar tinha intrincado os aristotélicos. Ele ressaltou que os objetos densos para as quais a resistência do ar é relativamente sem importância, caem quase juntos. Ele escreveu: “(…) a variação de Velocidade no ar entre as esferas de ouro, chumbo, cobre, pórfiro, e outros materiais pesados ​​é tão rápida que numa queda de cem côvados de uma bola de ouro, não ultrapassaria, com certeza, a de cobre em até quatro dedos. Tendo observado isso, eu pude concluir que, em um meio totalmente desprovida de qualquer resistência, todos os corpos cairiam com a mesma velocidade”.

SI no Brasil

SIO Sistema Internacional de Unidade (SI), citado em toda aula de física, possui no Brasil o INMETRO como o órgão governamental responsável pela sua regulação. O motivo disso é que todo aparelho eletrônico deve obedecer as especificações técnicas ditadas pelo mesmo.

Para aqueles que desejam compreender melhor o SI, recomendo o texto abaixo extraído do site do INMETRO. Ao final do texto, deixarei um livro para download oferecido gratuitamente pelo próprio governo sobre o assunto. Vale a pena conferir as primeiras páginas onde, além de possuir a história por trás do assunto, fornece dicas valiosas sobre como  apresentar um resultado na ciência.

As informações aqui apresentadas irão ajudar você a compreender melhor e a escrever corretamente as unidades de medida adotadas no Brasil.

A necessidade de medir é muito antiga e remete à origem das civilizações. Por longo tempo, cada povo teve o seu próprio sistema de medidas, baseado em unidades arbitrárias e imprecisas como, por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado.

Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma região não estavam familiarizadas com o sistema de medidas das outras regiões. Imagine a dificuldade em comprar ou vender produtos cujas quantidades eram expressas em unidades de medida diferentes e que não tinham correspondência entre si.

A civilização ocidental testemunhou, com a crise do feudalismo, transformações políticas e econômicas que criaram a necessidade de conciliar os interesses da nobreza aos da crescente burguesia mercantil. A formação dos Estados Nacionais tinha por características marcantes a criação de unidades monetárias; de um idioma nacional; e a padronização de pesos e medidas, para facilitar as trocas comerciais. A Revolução Científica do séc. XVII consolidaria mudanças no cenário intelectual, promovendo o estudo da Natureza e seus fenômenos à luz de novos conhecimentos.

A partir de 1790, no agitado período da Revolução Francesa, propostas para uma nova legislação metrológica foram enviadas à Assembleia Nacional. Aprovada no ano seguinte, o novo sistema teria por base de comprimento a décima-milionésima parte do quadrante de meridiano terrestre, baseado nas medições do arco de meridiano compreendido entre Dunquerque e Barcelona. A Academia de Ciências da França conduziu o projeto, apresentando, em 1799, o Sistema Métrico Decimal. Posteriormente, muitos outros países adotaram o sistema, inclusive o Brasil, aderindo à Convenção do Metro, de 20 de maio de 1875.

O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o quilograma e o segundo. Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada vez mais precisas e diversificadas. Variadas modificações ocorreram até que, em 1960, o Sistema Internacional de Unidades (SI), mais complexo e sofisticado, foi consolidado pela 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas. O SI foi adotado também pelo Brasil em 1962,  e ratificado pela Resolução nº 12 (de 1988) do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – Conmetro, tornando-se de uso obrigatório em todo o Território Nacional.

FONTE: www.inmetro.gov.br/consumidor/unidlegaismed.asp

LIVRO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES PARA DOWNLOAD:

O arquivo abaixo trás a tradução da publicação “Sistema Internacional de Unidades”  da 8ª edição bilíngue (francês e inglês) elaborada pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas – BIPM com revisões e notas de diversos colaboradores no Brasil.

Sistema Internacional de Unidades – SI – IISBN 978-85-86920-11-0 (2012; A4; 94 pág.)